Question

观察下列各式:3^2-1^2=4*2.,4^2-2^2=4*3,5^2-3^2=4*4(1)猜想(n+2)^2-n^2的结果(2)用因式分解验证你的猜想

Answer 1

猜想(n+2)²-n²=4*(n+1)
(n+2)²-n²
=(n+2+n)(n+2-n)
=(2n+2)*2
=4(n+1)

追问

(n+2+n)(n+2-n)
=(2n+2)*2 怎么算的 ？？？

追答

两个括号，前面括号算出来是2n+2，后面括号算出来是2。