Question

甲乙两车同时从A B 两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返

甲乙两车同时从A B 两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇，求两次相遇地点的距离【答案：120千米】
求详细解题过程及思路！谢谢！

Answer 1

甲乙第一次相遇，二人共行一个全程，此时从B地出发的乙应行了54千米（距B地54千米处相遇），第二次相遇，二人共行三个全程，乙应行54×3=162千米
而根据“他们各自到达对方车站立即返回原地，途中有在距A地42千米相遇”可得知，此时乙行了一个全程加上42千米。换句话说，全程长+42千米=162千米，因此那么全程长是162-42=120千米。
容易得知，二次相遇点的距离是：120-（54+42）=24千米

追问

不，答案是相遇地点距离120千米

追答

那是全程120千米。

追问

全程不需要求，只求第一次和第二次相遇地点的距离差多少（答案是120千米）

追答

你自己把过程看一下，答案也是人做的，盗版资料答案经常出错的

Answer 2

思路：AB两地之间的距离是固定的，假设两地相遇地点距离为X千米，甲的速度是a千米/小时，乙的速度是b千米/小时。第一次相遇乙行驶了54千米，甲行驶了（X+54)千米；第二次相遇，乙行驶了（X+84）千米，甲行驶了（X+108）。
得出时间相同公式： (X+54)/a=54/b （X+84）/b=（X+108）/a 等式变换a/b=（X-54）/54=(X+108)/（X+84），求得X=120 这是个笨办法。