Question

已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/4,cosB-cos2B=0

（1）求角C的大小
（2）若a²+b²=b-ac+2，求c的值及△ABC的面积
求步骤 谢谢

Answer 1

cosb-cos2b=0
cosb -2cos^2 b +1=0
2cos^2 b -cosb -1=0
(2cosb +1)(cosb-1)=0
cosb =-1/2
B=120
C=180-120 -45 =15
(2)b^2=a^2+c^2-2accosb=a^2+c^2+ac
所以a^2+b^2+ac=2-b^2 =b^2
b^2=1 b=1
a/sinA=b/sinB=c/sinC
c=sin15/sin120 =sin15/sin60 (sin15可以用sin30解出来)
Sabc=1/2 bc sinA=1/2 *sin15/sin60 *sin45