Question

关于向量的问题

求过3个点的平面公式，A(2,0,3) B(1,1,0),C (3.2.-1)
求解过程 AB差乘AC=（2，-7，-3）
因此 （r-(2,0,3)）点乘（2，-7，-3）=0
2x-7y-3z+5=0
上述是解题过程 但是为什么要这样做我不是很清楚 能把每一步这样做的原因告诉我吗？

为什么x，y，z）-（2，0，3）就是平行于这个平面的向量？

Answer 1

AB差乘AC=（2，-7，-3）是为了求这个平面的法向量，即垂直于这个平面的向量。r就是这个平面上的任意点的向量（x，y，z），然后（x，y，z）-（2，0，3）就是平行于这个平面的向量，法向量必然和平行于这个平面的向量垂直，所以它们的点乘是0，这样你就得到了想要的平面的解析式了。