平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试证明四边形DF
平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试证明四边形DFBE为平行四边形...
平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试证明四边形DFBE为平行四边形
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因为平行四边形ABCD中，角A=角C；AD=BC，角ADF=（1/2）角ADC=（1/2）角ABC=角EBC
所以三角形ADF与三角形CBE全等；所以AF=CE
又因为平行四边形ABCD中；AB||DC，且AB=DC，所以DE=BF
那么DE||BF；所以四边形DFBE为平行四边形
所以三角形ADF与三角形CBE全等；所以AF=CE
又因为平行四边形ABCD中；AB||DC，且AB=DC，所以DE=BF
那么DE||BF；所以四边形DFBE为平行四边形
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