已知菱形ABCD中，AC,BD相交于点O，并且CA与BD之比是1:2，若AB=3，求菱形ABCD的面积
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∵ABCD是菱形
∴OB=1/2BD，OA=1/2CA，CA⊥BD
∵CA∶BD=1/2
∴OA∶OB=1∶2
∴OB=2OA
AB²=OB²+OA²
OA²+(2OA)²=3²
OA=3√5/5
OB=6√5/5
∴CA=6√5/5
BD=12√5/5
∴S菱形ABCD
=1/2CA×BD
=1/2×6√5/5×12√5/5
=36/5
=7.2
∴OB=1/2BD，OA=1/2CA，CA⊥BD
∵CA∶BD=1/2
∴OA∶OB=1∶2
∴OB=2OA
AB²=OB²+OA²
OA²+(2OA)²=3²
OA=3√5/5
OB=6√5/5
∴CA=6√5/5
BD=12√5/5
∴S菱形ABCD
=1/2CA×BD
=1/2×6√5/5×12√5/5
=36/5
=7.2
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