Question

值域是什么?怎么求？

跪求！！！！

Answer 1

一．观察法
通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。
注：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。
这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。
二．反函数法
当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。
注：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。
三．配方法
当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域
注：将被开方数配方成完全平方数，利用二次函数的最值求。
四．判别式法
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。
五．最值法
对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。
六．图象法
通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。
七．单调法
利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。
八．换元法
以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。
九．构造法
根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合。
十．比例法
对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。
十一．利用多项式的除法
例：求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。
点拨：将原分式函数，利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。
解：y=(3x+2)/(x+1)=3－1/(x+1)。
∵1/(x+1)≠0，故y≠3。
∴函数y的值域为y≠3的一切实数。
注：对于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函数均可利用这种方法。
十二．不等式法
注：考查函数自变量的取值范围构造不等式（组）或构造重要不等式，求出函数定义域，进而求值域。不等式法是重要的解题工具，它的应用非常广泛。是数学解题的方法之一。

希望对你有帮助！
祝你开心
希望能解决您的问题。

Answer 2

值域是函数值的取值范围，根据自变量x的取值确定

方法：楼上讲得还行

Answer 3

值域是y的取值范围，根据自变量x的取值确定。。。。

追问

可以例子吗？

追答

比如y=x^2,x是自变量，范围为负无穷到正无穷，y是函数值，它的范围就是值域，是[0,正无穷）

追问

怎么解题