Question

已知集合A={x▕-3≤x≤4}和B{x▕2m-1≤x≤m+1}

已知集合A={x▕-3≤x≤4}和B{x▕2m-1≤x≤m+1}
⑴当m=-3时，求集合A∩B
⑵当B⊆A时，求实数m的取值范围

Answer 1

解：
（1）m=-3，则
2m-1≤x≤m+1为-7≤x≤-2

A∩B={x▕-3≤x≤-2}

（2）B⊆A，则
B为空集时，2m-1>m+1解得m>2
B不为空集时：

2m-1≥-3且m+1≤4
2m≥-2且m≤3
m≥-1且m≤3
即-1≤m≤3
综上，实数m的取值范围为m≥-1

追问

"即-1≤m≤3
综上，实数m的取值范围为m≥-1 "
最后为什么要舍去m≤3

追答

因为B为空集时，得m>2成立
所以只要大于2的都满足

Answer 2

已知集合A={x|-3<=x<=4},B={x|2m-1<x<m+1},
且B含于A,
∴-3≤2m-1;
2m≥-2;
m≥-1;
m+1≤4;
m≤3;
∴实数M的取值范围,-1≤m≤3;

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Answer 3

⑴当m=-3时,B{x▕-7≤x≤-2}
A∩B={x▕-3≤x≤-2}
⑵当B⊆A时，2m-1＞-3,m+1<4,2m-1≤m+1
m>-1,m<3,m≤2
实数m的取值范围 -1<m≤2