Question

f（x）=x²-2，g（x）=2x=1，则f[g（x）]=g[f（x）]时，x=

f（x）=x²-2，g（x）=2x=1，则f[g（x）]=g[f（x）]时，x=

希望详细点~~

Answer 1

f(g(x))=(2x+1)²-2
g(f(x))=2(x²-2)+1
∵f(g(x))=g(f(x))
∴(2x+1)²-2=2(x²-2)+1
4x²+4x+1-2=2x²-4+1
∴2x²+4x+2=0
∴x²+2x+1=0
(x+1)²=0
∴x=-1

追问

f（x）=x²-2，g（x）=2x-1，则f[g（x）]=g[f（x）]时，x=

正确题目

追答

f(g(x))=(2x-1)²-2
g(f(x))=2(x²-2)-1
∵f(g(x))=g(f(x))
∴(2x-1)²-2=2(x²-2)-1
4x²-4x+1-2=2x²-4-1
∴2x²-4x+4=0
∴x²+2x+2=0
这个方程无解

追问

对不起弄错了，时2x+1

追答

那么是正确的
请采纳一下吧

f(g(x))=(2x+1)²-2
g(f(x))=2(x²-2)+1
∵f(g(x))=g(f(x))
∴(2x+1)²-2=2(x²-2)+1
4x²+4x+1-2=2x²-4+1
∴2x²+4x+2=0
∴x²+2x+1=0
(x+1)²=0
∴x=-1

Answer 2

g(x)=?,,是2x=1?

追问

2x-1

追答

(2x-1)^2-2=2(x^2-2)-1
4x^2-4x+1-2=2x^2-4-1
2x^2-4x+6=0
2x 2
x -3(十字相乘）
解得x1=-1 x2=3
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Answer 3

同学题目错了

追问

f（x）=x²-2，g（x）=2x-1，则f[g（x）]=g[f（x）]时，x=