Question

自动控制原理 串联超前校正 答案为(0.02056s+1)/(0.002044s+1) 请详细解答

自动控制原理 串联超前校正
答案为(0.02056s+1)/(0.002044s+1)
请详细解答 还有追加的分数

Answer 1

LZ,这种题目其实没有固定的答案，因为给的稳定裕度要求是一个范围。（如果给定矫正后的截止频率，那么答案可以是固定的，可是这题没给矫正后的截止频率，这样就增加了难度）
先根据稳态误差的要求确定K0，这很简单，过程省略，得K0=1000
然后计算原系统的截止频率和相角裕度，结果是原系统截止频率wc=100rad/s，相角裕度r=0度（很巧，看得出是出题者为了简化计算故意设的）。过程也不写了，就是画原系统的伯德图。
因为没有给定矫正后的截止频率，所以我自己试。用相角超前矫正，截止频率会变大。我试了好几次，最后取矫正后的截止频率wc''=170rad/s，可以满足要求。把170rad/s带入原系统的频率特性，得L(wc'')=-9.3567dB，取超前矫正器的最大超前角wm=wc''=170rad/s，然后计算相应的超前矫正器参数。
10lga=-L(wc'')=9.3567，算得a=8.623
T=1/（wm*根号a）=0.0020031,算出a和T，矫正器参数就定了
矫正器传递函数Gc（s）=(1+0.0172731s)/(1+0.0020031s)
校正后系统的相角裕度r=46.2度，满足题目要求。