(1)
若对于每一个i,都有ai>1,则lim(x->- 无穷)ai^x=0 于是lim(x->- 无穷)(f(x))=0
若存在一个i使得ai<1,(不妨设i为1,即a1<1)则lim(x->- 无穷)ai^x=+无穷,于是lim(x->- 无穷)(f(x))大于等于lim(x->- 无穷)((ai^x)/n)^(1/2)=+无穷,于是lim(x->- 无穷)(f(x))=+无穷
(2).对于每一个i,都有lim(x->0)ai^x=1 于是lim(x->- 无穷)(f(x))=(n/n)^(1/2)=1