Question

如图，在三角形ABC中，角C=70度，AD是三角形ABC的高，AE，BF是角平分线，AE与BF相交

如图，在三角形ABC中，角C=70度，AD是三角形ABC的高，AE，BF是角平分线，AE与BF相交于点O。求角CAD，角AOB的度数。

Answer 1

AD是高，所以∠ADC=90°，又∠C=70°，所以∠DAC=20°
∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠B=180°-50°-70°=60°，所以∠ABO=1/2∠B=30°
又∠BAO=1/2∠BAC=25°，所以∠BOA=180°-30°-25°=125°如图△abc中ad是高aebf是角平分线他们相三角形ABC中角BAC=120度三角形ADE为正三相关内容：在三角形ADC中，角C=70度，角ADC=90度，因此角DAC=180-90-70=20度。
在三角形ABC中，角BAC=70度，角C=70度，因此角ABC=180-50-70=60度。
在三角形AOB中，角ABE=1/2角ABC=30度，角BAF=1/2角BAC=25度；
因此角BOA=180-30-25=125度
（主要考查三角形内角和为180度）如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2最佳方案：AD是高，所以∠ADC=90°，又∠C=70°，所以∠DAC=20°
∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠B=180°-50°-70°=60°，所以∠ABO=1/2∠B=30°
又∠BAO=1/2∠BAC=25°，所以∠BOA=180°-30°-25°=125°

Answer 2

△CAD是直角三角形，∠C=70°，那∠CAD=20°
AE和BF是角平分线，又知道∠CAB+∠CBA=180°-∠C=180°-70°=110°
所以∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°- 1/2（∠CAB+∠CBA）=180°- 55° = 125°