Question

函数f(x)={1-|x-1|,x∈﹙－∞，2﹚;1/2f(x-2),x∈[2,+∞﹚,则函数F（x)=xf(x)-1的零点的个数是？

请画图，并详解，谢谢

Answer 1

y=f(x)的图像是由底边在x轴，底边长为2的等腰三角形的两腰顺次连接而成，第一个等腰三角形从原点开始，它的高为1，随后的等腰三角形的高都是与它相邻的左边的等腰三角形的高的一半。
1.设g(x)=f(x)-ln(x+1),g(0)=0,g(1)=1-ln2>0,g(e-1)=2-e<0,函数y=g(x)只有2个零点。
2.上述等腰三角形的顶点是(2n-1,1/2^(n-1)),n∈N+,
k>=(2n-1)/2^(n-1),n=2时它取最大值3/2，命题成立。
3.1/2^(n-1)(n∈N+)无最小值，命题不成立。
4.由f(x)的定义知命题成立。选B.

追问

拜托这是填空题啊 哪有选项啊

Answer 2

题没看懂，发张图多好