高中数学14、15题
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14、解：由题意知，2(x+y)=1,∴ 1/x+4/y=2(x+y)( 1/x+4/y)=2[1+4+y/x+4x/y]≥2[5+4]=18
当且仅当x=1/6，y=1/3时，所求最小值为18.
15、解：令x=-2,则有f(2)=f(-2)+f(2)，∴f(2)=0，∴①正确
f(x)=f(x+4)，即f(x)的周期为4，∵f(x)是偶函数，∴ f(-x)=f(x+4)，即对称轴为2，是两轴对称型周期函数∴x=-4也是对称轴 ∴②正确
f(x)在[0,2]上减，[2，4]增，[4，6]减，[6,8]增，[8,10]减，∴③不正确
∵f(x)是偶函数，x=0是对称轴，画图可知，x=-4是[-6，-2]的对称轴，∴x1+x2=-8，④正确
正确命题序号为①②④
当且仅当x=1/6，y=1/3时，所求最小值为18.
15、解：令x=-2,则有f(2)=f(-2)+f(2)，∴f(2)=0，∴①正确
f(x)=f(x+4)，即f(x)的周期为4，∵f(x)是偶函数，∴ f(-x)=f(x+4)，即对称轴为2，是两轴对称型周期函数∴x=-4也是对称轴 ∴②正确
f(x)在[0,2]上减，[2，4]增，[4，6]减，[6,8]增，[8,10]减，∴③不正确
∵f(x)是偶函数，x=0是对称轴，画图可知，x=-4是[-6，-2]的对称轴，∴x1+x2=-8，④正确
正确命题序号为①②④
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