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：解： ∫sinx^ndx (0→π) =2 ∫sinx^ndx (0→π/2) =2 (n-1)/n · (n-3)/(n-2) · … · 4/5 · 2/3 · 1 (n为正奇数） 2 (n-1)/n · (n-3)/(n-2) · … · 3/4 · 1/2 · π/2 (n为正偶数） n为正奇数 ∫cosx^ndx (0→π) = 0 n为正偶数 ∫cosx^ndx (0→π) =2 ∫cosx^ndx.
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