Question

一道物理题，急需解答！！！！！！！！！

在一不可伸长的轻绳l两端各拴一小球A，B，绳长L=3m。现两小球从高H=50m的楼顶的侧面自由落下。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2

1、若让A、B小球相隔t0=0.2s的时间先后自由释放，问小球B释放多长时间轻绳刚好被拉直？
2、若在楼顶上拿着上端的小球A（与楼顶等高的位置）通过绳子提着另一小球B，然后由静止开始释放小球A，让它们一起自由下落。求A、B两个小球落地的时间差t。

Answer 1

（1）
第二个球释放时，第一个球已经下落高度为10*0.04/2=0.2米，速度达到2米/秒
此后两球的速度差为2米/秒，则再经过(3-0.2)/2=1.4秒时，绳被拉直。
（2）
两球同时开始下落，下落高度分别为47米与50米，下落时间为(2h/g)^0.5，
则相应的下落时间差为：(2*50/10)^0.5-(2*47/10)^0.5=3.162-3.066=0.096秒

Answer 2

1、A球的位移1/2g(t＋0.2)^2，B球的位移1/2gt^2, 它们相差L时，轻绳被拉直，解得t=1.4s；
2、A球和B球均只受重力，在下落过程中，间距保持恒定L＝3m，B球到地面的时间＝{2(H-L)/g}^1/2＝3.066s，A球到地面的时间＝(2H/g)^1/2＝3.162s，时间差＝0.096s

Answer 3

1、根据题意列方程：1/2g(t+0.2)^2-1/2gt^2=3，解得：t=1.4s

2、B球落地：1/2gt^2=47 t=3.066s
A球落地：1/2gt^2=50 t=3.162s
时间差：0.096s

Answer 4

（1）设所需时间为t1.则1╱2g（t＋0.2）∧2－1╱2gt∧2＝3
解得t＝1.4s
（2）由题意可知，小球B运动了47m，小球A运动50m，则1╱2gt1∧2＝50，1╱2gt2∧2＝47解得t1，t2
则t＝t1－t2