Question

RSA加密解密过程

p q的值分别为13 17 （d*e）≡1mod192 已知e=83 怎么求得d=155 求高手解答，小白需要详细步骤和文字说明

Answer 1

为了这道题把好几年前学的东西重新看了一遍，累觉不爱。。。

不清楚你了不了解RSA过程，先跟说一下吧

1. 随机产生两个大素数p和q作为密钥对。此题：p=13,q=17,n =p*q=221
   

2. 随机产生一个加密密钥e,使e 和(p-1)*(q-1)互素。此题：e=83

3. 公钥就是（n,e）。此题：（221,83）

4. 通过e*d mod (p-1)*(q-1)=1生成解密密钥d, ,n与d也要互素。此题：（d*83）≡1mod192

5. 私钥就是（n,d）。此题：（221,155）

6. 之后发送者用公钥加密明文M，得到密文C=M^e mod n

7. 接受者利用私钥解密M=C^d mod n

求解d呢，就是求逆元，de = 1 mod n这种形式就称de于模数n说互逆元，可以看成de-ny=1，此题83e-192y=1.

用扩展的欧几里得算法。其实就是辗转相除

此题：

192=2*83+26

83=3*26+5

26=5*5+1

求到余数为1了，就往回写

1=26-5*5

  =26-5*（83-3*26）

  =（192-2*83）-5*（83-3*（192-2*83））

 =16*192-37*83

则d=-37，取正后就是155.

记住，往回写的时候数不该换的一定不要换，比如第二步中的26,一定不能换成(83-5)/3，那样就求不出来了，最终一定要是192和83相关联的表达式。还有，最好保持好的书写格式，比如第一步2*83+26时第二步最好写成3*26+5而不是26*3+5，要不步骤比较多的话容易乱

Answer 2

【实例下载】本文介绍RSA2加密与解密，RSA2是RSA的加强版本，在密钥长度上采用2048, RSA2比RSA更安全，更可靠, 本人的另一篇文章RSA已经发表，有想了解的可以点开下面的RSA文章