Question

求（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值，，，

Answer 1

tan(21+24)=(tan21+tan24)/(1-tan21*tan24)
因为tan45=1,所以tan21+tan24=1-tan21*tan24
(1+tan21)(1+tan24)=tan21+tan24+tan21*tan24+1=2
同理(1+tan22)(1+tan23)=2
故(1+tan21)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan24)=4

追答

（1+tan21)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan24)
=(1+tan21)(1+tan24)(1+tan22)(1+tan23)
=(1+tan21+tan24+tan21*tan24)(1+tan22+tan23+tan22*tan23)
=(1+tan45)(1+tan45)
=2*2
=4

Answer 2

tan(21+24)=(tan21+tan24)/(1-tan21*tan24)
因为tan45=1,所以tan21+tan24=1-tan21*tan24
(1+tan21)(1+tan24)=tan21+tan24+tan21*tan24+1=2
同理(1+tan22)(1+tan23)=2
故(1+tan21)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan24)=4

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Answer 3

当α+β=45°时，有tanα+tanβ+tanα*tanβ=1
（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）
=(1+ tan21°+tan24+°tan21°tan24°)( 1+tan22°+tan23°+ tan22°tan23°)
=(1+1)(1+1)
=4

Answer 4

计算器

Answer 5

等于4..计算算得

Answer 6

用计算器不就搞定了吗