数学求解!!!
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9、解:利用基本量方法
设公比为q
∵ a1+a4=133,a2+a3=70
∴ a1(1+q³)=133 ①
a1(q+q^2)=70 ②
①÷②
(1+q³)/(q+q^2)=133/70
∴ (1+q)(1-q+q^2)/[q(1+q)]=133/70
∴ 70(1-q+q^2)=133q
∴ 70q^2-203q+70=0
∴ (2q-5)(35q-14)=0
∴ q=5/2或q=2/5
(1)q=5/2, 则a1=8, an=8*(5/2)^(n-1)
(2)q=2/5, 则a1=125, ∴ an=125*(2/5)^(n-1)
10、设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1,
∴得a1(q^4-1)/(q-1)=1①
a1(q^8-1)/(q-1)=17②
由 ①和②式
整理得(q^8-1)/(q^4-1)=17
解得q^4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得a1=1/15,
∴an=[2^(n-1)]/15
将q=-2代入 ①式得a1=-1/5
∴an=[(-1)^n]×[2^(n-1)]/5
综上所述an=[2^(n-1)]/15或an=[(-1)^n]×[2^(n-1)]/5
设公比为q
∵ a1+a4=133,a2+a3=70
∴ a1(1+q³)=133 ①
a1(q+q^2)=70 ②
①÷②
(1+q³)/(q+q^2)=133/70
∴ (1+q)(1-q+q^2)/[q(1+q)]=133/70
∴ 70(1-q+q^2)=133q
∴ 70q^2-203q+70=0
∴ (2q-5)(35q-14)=0
∴ q=5/2或q=2/5
(1)q=5/2, 则a1=8, an=8*(5/2)^(n-1)
(2)q=2/5, 则a1=125, ∴ an=125*(2/5)^(n-1)
10、设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1,
∴得a1(q^4-1)/(q-1)=1①
a1(q^8-1)/(q-1)=17②
由 ①和②式
整理得(q^8-1)/(q^4-1)=17
解得q^4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得a1=1/15,
∴an=[2^(n-1)]/15
将q=-2代入 ①式得a1=-1/5
∴an=[(-1)^n]×[2^(n-1)]/5
综上所述an=[2^(n-1)]/15或an=[(-1)^n]×[2^(n-1)]/5
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