Question

已知函数f（x）＝x+ax+b的值域为［0，+∞］，若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m,m

已知函数f（x）＝x+ax+b的值域为［0，+∞］，若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m,m+6）,求c的值？

Answer 1

∵函数f（x）=x^2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），
∴f（x）=x^2+ax+b=0只有一个根，
即△=a^2-4b=0则b=a^2/4
不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），
即为x^2+ax+a^2/4＜c解集为（m，m+6），
则x^2+ax+a^2/4-c=0的两个根为m，m+6
∴|m+6-m|=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2)]=√[a^2-4(a^2/4-c)]=6
解得c=9
以上回答你满意么？

追问

后面那里a的值没求出怎么算出c？

Answer 2

9