为什么奇函数若在x=0时有定义,则f(x)=0?
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网易云信
2023-12-06 广告
2023-12-06 广告
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因为奇函数满足
f(-x)=f(x)
如果在x=0有意义,把x=0代入
f(0)=-f(0) 所以 f(0)=0
f(-x)=f(x)
如果在x=0有意义,把x=0代入
f(0)=-f(0) 所以 f(0)=0
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追问
那奇函数一定过(0,0)?
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在x=0有意义的前提下,一定过(0,0)
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由定义得:
f(-x)= - f(x)
令x=0
f(-0)= - f(0)
f(0)= - f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
f(-x)= - f(x)
令x=0
f(-0)= - f(0)
f(0)= - f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
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f(0)=0
因为奇函数关于原点对称
又函数f(x)在x=0处有定义
即:函数f(x)过原点
因为奇函数关于原点对称
又函数f(x)在x=0处有定义
即:函数f(x)过原点
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