Question

高三数学试题解答

已知函数f(x)=x平方+lnx-ax(a>0). 1.若函数f(x)在x=1处取得极值,求f(x). 2.求f(x)的单调区间

Answer 1

1.f(x)的导函数为2x+1/x-a在x=1时导函数值为0，解之得a=3，所以
f(x)=x平方+lnx-3x(a>0).
2.f(x)的导函数为2x+1/x-a,因为2x+1/x大于等于2倍根号2，讨论a的取值范围在定义域上确定单调区间。