Question

求大神帮忙，急

Answer 1

在AB下方作ADB全等AMB
∴∠MBD=∠MBA+∠DBA=2∠MAB=60°，
∠AMB=∠ADB=180°-10°-30°=140°，
而∠ACB=80°，AC=BC，且180°-140°=40°=1 /2 ×80°，外角等于圆心角一半
∴D就在以C为圆心，AC为半径的圆上，
∴AC=DC=BC，
∴△MBD为等边三角形，
∴BM=DM，又CM=CM
∴△CMD≌△CMB，
∴∠CMD=∠CMB
而∠CMD+∠CMB+∠BMD=360°，∠BMD=60°，
∴∠CMD=∠CMB=150°
易证∠MAD=20°，又AM=AD，
∴∠AMD=80°
则∠CMA=∠CMD-∠AMD=150°-80°=70°．
故答案为：70°．

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