Question

数学题目：1/2X3/4X5/6X7/8X9/10……99/100算此题目，有没有什么规律？

是小学的问题。所以解题目方法要小学生能接受。能帮我写出解题过程和得数最好

Answer 1

A=1/2X3/4X5/6X7/8......X99/100
假设一个数B
B=2/3X4/5X6/7X8/9......X98/99
则AXB=1/100
而1/100=1/10X1/10
因为B＞A,
所以B＞1/10
则A＜1/10
这个只能做个简单的判断，很难计算出准确数据的

Answer 2

不都是乘嘛，分子乘分子，分母乘分母。分子分母都是以2为公差的等差数列。

Answer 3

可以用等差数列求和的方法计算：
1/2X3/4X5/6X7/8X9/10……99/100
=1*3*5*……*99/2*4*6*……*100
=[(1+99)*50/2]/[(2+100)*50/2]
=50/51
（过程有运用到等差数列求和公式：（首项+末项）*项数/2
项数=(末项-首项）/公差+1）

Answer 4

这个可以归结为定积分的两个公式
I(2m)=∫（π/2，0）sin(2m次方)xdx=(2m-1/2m)*……(3/4)*(1/2)*(π/2)
I(2m+1)=∫（π/2，0）sin(2m+1次方)xdx=(2m-2/2m-1)*……(4/5)*(2/3）