Question

一个容器内已经注满了水，有大，中，小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球放入水中

，第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中。现在每次从容器中溢出的水量情况是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍。则大，中，小三个球的体积比是

Answer 1

一个容器内已经注满了水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出，把中球沉入水中;第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中。现在每次从容器中溢出的水量情况是:第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍。求三个球的体积之比。
解:设大、中、小三个球的体积分别为V大、V中、V小，由题意有:
V小=1/3(V中-V小)……①
(V大+V小)-V中=2.5 V小……②
由①: 3V小=V中-V小
V中=4 V小……③
由②: V大=2.5 V小+V中-V小
V大=5.5 V小……④
④÷③ :V大/V中= 5.5 V小/4 V小= 5.5 /4
由③: V中/ V小= 4 V小/V小= 4/1
∴ V大:V中:V小=5.5:4:1=11:8:2
答:三个球的体积之比是:V大:V中:V小=11:8:2

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