Question

初一数学 第三小题

Answer 1

分析：可以把14拆成1+4+9，然后运用完全平方公式，把左边写成非负数的平方和，再根据“几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0”进行计算．
解答：解：∵x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，
∴x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0，
（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=0，
∴x-1=0，y+2=0，z-3=0，
解得x=1，y=-2，z=3，
所以x-y-z=0
指数看不见，但x-y-z=0，所以不管指数是什么，都是0

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Answer 2

x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0

(x-2x+1)+(y+4y+4)+(z-6z+9)=0
(x-1)+(y+2)+(z-3)=0
x-1=0, y+2=0, z-3=0
x=1, y=-2, z=3
(x-y-z)^2008=(1+2-3)^2008=0

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