Question

如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF等于多少？

不懂为啥已知中点，就知道两个三角形面积相等？

Answer 1

AE=DE BD=CD BC=BD+CD。

解，面积ABC=面积ABE+面积BCE+面积ACE=1/2（AE乘以BD+BC乘以BE+AE乘以CD）。

1/2（AE乘以BD+2BD乘以AE+AE乘以BD）（（可以看出，三角形BCE面积是三角形ABE和三角形ACE面积之和。因为总面积为4，所以三角形BCE为2，三角形ABE为1,S三角形ACE为1。 

=2AE乘以BD=4，所以AE=BD=2。

根据边相等把字母换成AE和CE，得到AE=CE=1。

又因为三角形BCE面积为2，所以，三角形BCE面积=1/2（CE乘以高h）=1/2（2EF乘以高h）=2 所以1/2（EF乘以高h）=阴影面积=1。

整个过程，大都运用三角形面积等底等高原则来求，所以，最后答案为，1。

扩展资料：

1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。

2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。

3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。 [2] 

5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：

S=AB×BC/2。

参考资料来源：百度百科-三角形面积

Answer 2

面积为　1
已知中点，就知道两个三角形面积相等,中点底边相等，还是同高，面积相等

采纳啊

Answer 3

点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点
DE、EF、DF是三角形abc的中位线
分出来的4个小三角形都是等底等高
三角形BEF面积＝4/4=1