Question

如图在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点E。∠BAC=90度。∠CED=45度，∠DCE=3

如图在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点E。∠BAC=90度。∠CED=45度，∠DCE=30度DE=√2,BE=2√2。求CD的长和四边形ABCD的面积

Answer 1

解：过D作DF垂直于AC于F如图，
∵∠CED=45度，
∴三角形ABE、三角形DEF均为等腰直角三角形
∵DE=√2，
∴EF=DF=1，
∴CD=2DF=2, CF=√3，
又∵BE=2√2，
∴AB=AE=2，
S_四ABCD=S_△ABC+S_△ACD
=1/2AC(AB+DF)
=1/2×(3+√3)×3
=3/2(3+√3)

Answer 2

面积二分之三倍三加根号三，长度是2