一道初三数学
在三角形ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.则角A的度数为··？请作图和详细解答...
在三角形ABC中，AB=AC,点D 在AC上，且BD=BC=AD.则角A的度数为··？
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由图可列出以下算式：
∠A+∠ACD=∠BDC
∠ACD+∠BCD=∠ACB
因为AB=AC，所以∠B=∠ACB
因为CD=AD，所以∠A=∠ACD
因为BC=CD，所以∠B=∠BDC
所以∠B=∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD
所以∠A=∠BCD＝∠ACD＝1/2∠B＝1/2∠ACB
因为∠A+∠B+∠ACB=180度
所以∠A＝180/5＝36度
∠A+∠ACD=∠BDC
∠ACD+∠BCD=∠ACB
因为AB=AC，所以∠B=∠ACB
因为CD=AD，所以∠A=∠ACD
因为BC=CD，所以∠B=∠BDC
所以∠B=∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD
所以∠A=∠BCD＝∠ACD＝1/2∠B＝1/2∠ACB
因为∠A+∠B+∠ACB=180度
所以∠A＝180/5＝36度
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