Question

设函数y=x²-2x，x∈[-2，a]，若函数的最小值为g（a），则g（a）=______．

希望能够把此题的函数图像也提供给我

Answer 1

y=x^2-2x=(x-1)^2-1

在-2到1处单调递减，在1到正无穷单调递增

所以，当-2<=a<=1时，最小值出现在x=a处，即g(a)=a^2-2a

当a>1时，最小值就是x=1处，即g(a)=-1

因此，g(a)=a^2-2a       (-2<=a<=1)

          g(a)=-1               (a>1)

Answer 2

y=x²-2x=(x-1)²-1
因此，函数在定义域上的最小值为-1
当-2≤a<1时，g(a)=a²-a
当a≥1时，g(a)=-1