在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，D是BC上任一点，求证：BD平方+CD平方=2AD平方
在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，D是BC上任一点，求证：BD平方+CD平方=2AD平方...
在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，D是BC上任一点，求证：BD平方+CD平方=2AD平方
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解: 作AE⊥BC于E.
∵AB=AC，角BAC=90度,∴AE=BE=CE.
∴BD2+CD2=(BE-DE)2+(EC+DE)2=BE2+DE2+EC2+DE2
=2(AE2+DE2)=2AD2.
字母后面的2都是平方.
∵AB=AC，角BAC=90度,∴AE=BE=CE.
∴BD2+CD2=(BE-DE)2+(EC+DE)2=BE2+DE2+EC2+DE2
=2(AE2+DE2)=2AD2.
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