Question

求学霸解题谢谢!

Answer 1

解：（1）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m-1），
解得m=3，
∴A（3，4），B（6，2），
∴k=4×3=12

（2）存在两种情况，
如图： ①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，
设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1），
∵ 四边形AN1M1B为平行四边形，
∴ 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，
再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，
再向左平移3个单位得到的），
由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），
∴N1点坐标为（0，4-2），即N1（0，2），
M1点坐标为（6-3，0），即M1（3，0），
设直线M1N1的函数表达式为，
把x=3，y=0代入，解得k1=-2/3，
∴直线M1N1的函数表达式为y=-2/3 x+2；

②当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，
设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2），
∵AB∥N1M1，AB∥M2N2，AB=N1M1，AB=M2N2，
∴N1M1∥M2N2，N1M1=M2N2，
∴线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称，
∴M2点的坐标为（-3，0），N2点的坐标为（0，-2），
设直线M2N2的函数表达式为y=-2/3x-2 ，
把x=-3，y=0代入，解得k2=-2/3，
∴直线M2N2的函数表达式为y=-2/3 x -2；
所以，直线MN的函数表达式为y=-2/3 x+2或y=-2/3x-2