Question

请教一个初一几何问题

已知等腰直角三角形ABC，角C为90度，P是内部一点，PA=1, PC=2, PB=3, 问角APC是多少度？（提示一下也行，谢谢）

Answer 1

解：
因为△ABC中AC＝BC，∠ACB=Rt∠
所以可将三角形APC绕C旋转90度，CA与CB重合，P移动到D，连接PD
显然BD＝PA＝1，CD＝PC＝2，∠PCD＝90°，∠APC＝∠CDB
所以PD＝2√2，∠PDC＝∠DPC＝45°
因为PB＝3
所以PD^2＋BD^2＝PB^2
所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90°
所以∠CDB＝90°＋45°＝135°
所以∠APC＝∠CDB＝135°

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