Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，

CD=2根号5，则BE的长

Answer 1

△DEC为直角三角形，故由勾股定理，CE=根号CD的平方-DE的平方=3根号2。又因为DE⊥AC，所以DE平行CB，故DE/CB=AD/AB=1/2，得BC=4。在△CBE中，角BCE=90度，有勾股定理得BE=根号CE的平方+BC的平方=根号34.

追答

△DEC为直角三角形，故由勾股定理，CE=根号CD的平方-DE的平方=3根号2。又因为DE⊥AC，所以DE平行CB，故DE/CB=AD/AB=1/2，得BC=4。在△CBE中，角BCE=90度，有勾股定理得BE=根号CE的平方+BC的平方=根号34.