Question

多元函数定义域应该怎样写？

就比如说Z=ln（y-x）+√x / √（1-x方-y方），这样的一个题，是y-x>0 X>=0 1-X方-y方>0 把这三个都要写在定义域那里还是需要整理化简一下？

Answer 1

Z = ln(y-x) +√x / √(1-x^2-y^2)

y-x>0         (1)     直线y=x 的上方；

x>=0          (2)     y轴右侧、包括y轴；

x^2+y^2<1  (3)     单位圆内部

(1)(2)(3)条件同时成立构成函数：z(x) 的定义域：

定义域为：单位圆内部、y=x直线的上方、y轴右侧共同组成的区域：

即图中的D区域：请见图。

      

总之可以采用：表达式；采用集合；采用图形和表达式相结合等等。