Question

在一个棱长为4cm的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1cm、高为1cm的圆柱，求所得

在一个棱长为4cm的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1cm、高为1cm的圆柱，求所得物体的表面积是多少？

Answer 1

虽然在一个中心表面挖去一个圆形，但是挖去之后，里面又有一个圆形，是不是？所以一个正方形表面的表面积实际上并未减少。
这整个正方体挖去六个圆柱，可以等效为 内部增加了六个 圆柱的侧面积。
所以此正方体表面积S=原正方体表面积S1+六个挖去的圆柱体的侧面积S2

可求物体的表面积是
4 x 4 x 6 + 2 x 1 x π x 1.5 x 6=（96+18π）㎝²

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