Question

上图是一个正方形和两个小三角形组成的，两个小三角形面积之何是多少？

Answer 1

假设正方形边长为a，则小三角形1的一条直角边为a,另一条直角边为√(15²-a²)；小三角形2的一条直角边为a，另一条直角边为√(8²-a²).大三角形一条直角边为a+√(15²-a²),另一条直角边为a+√(8²-a²).在大三角形中，根据勾股定理有，
[a+√(15²-a²)]²+[a+√(8²-a²)]²=(15+8)²
即a²+(15²-a²)+2a√(15²-a²)+a²+(8²-a²)+2a√(8²-a²)=15²+8²+2×15×8
即a√(15²-a²)+a√(8²-a²)=15×8
即1/2×a√(15²-a²)+1/2×a√(8²-a²)=15×4=60
加号前的部分即为小三角形1的面积，加号后的部分即为小三角形2的面积。

你要是没有学过根号什么的，可以设正方形边长为x，三角形1一条直角边边长为x，另一条直角边为a，三角形2一条直角边边长为x，另一条直角边边长为b，同样，在大三角形中应用勾股定理，有
(a+x)²+(b+x)²=(15+8)²，即a²+x²+2ax + b²+x²+2bx=15²+8²+2×15×8
在两个小三角形中，分别有a²+x²=15²和b²+x²=8²，代入上式，
15²+2ax + 8²+2bx=15²+8²+2×15×8
即2ax+2bx=2×15×8
即ax/2+bx/2=60，即为两个小三角形面积之和。

Answer 2

 

追问

看不懂

追答

旋转过以后图形是一个直角三角形，所以利用直角边相乘除以二，求出

不管怎样能给个好评吗

Answer 3

15×8÷2＝60(平方厘米)

Answer 4

15×8