Question

如果，已知BE评分∠ABD，DE评分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直线AB，CD是否平行。为什么？

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Answer 1

同学，信息太多了，你的问题是概念定义没有好好背。像我比你大，全忘了，还是能做：12互余bed直角，abe与1,edc与2都等度，所以都加起来不就是90度乘以2=180度（abe+1+2+edc）然后不就平行了。老师问你为什么，这是必须的，应为证明题每一步都要有定义的依据。高端的，上下两线随意延长，转个弯，内错角什么的定义一写，就平行了。

Answer 2

∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB
2∠1=∠ABD，2∠2=∠CDB
∠ABD＋∠CDB=2∠1+2∠2
=2(∠1+∠2)
=2*90º
=180º
∴∠ABD与∠CDB互补
又∵同旁内角互补，两直线平行
∴AB∥CD

Answer 3

记角abe为角3，角cde为角4，则因为角1等于角3 角2等于角4 且角1加角2等于90度 所以二倍角1加角二为180度 即角3加角1加角2加角4为180度 根据两直线平行的判定定理可知 ab平行与cd

Answer 4

证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB
∴∠1=（1/2）∠ABD,

∠2=(1/2)∠CDB
∵∠1+∠2=90º
∴（1/2）∠ABD+(1/2)∠CDB=90º
∴∠ABD+∠CDB=180º
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）