Question

学霸啊！帮帮我吧！

Answer 1

AB=12，AD=7，AE=三分之一BE，AF=DF则
AE=1/4AB=3,AF=DF=1/2AD=7/2
过P作PG⊥AB于G，PH⊥AD于H，则
矩形AGPH，AG=PH，AH=PG且
在RT三角形ADE中有：PH/AE=DH/AD=(DF+FH)/AD
即：PH/3=(7/2+FH)/7 ①
在RT三角形AFB中有：PH/AB=FH/AF
即：PH/12=FH/(7/2) ②
解①②得：PH=12/7,FH=1/2
所以：PG=AH=AF-FH=7/2-1/2=3
AG=PH=12/7,
EG=AE-AG=3-12/7=9/7
所以AEPF面积=S矩形AGPH+S三角形PHF+S三角形PGE
=AH*AG+1/2PH*FH+1/2PG*EG
=3*12/7+1/2*12/7*1/2+1/2*3*9/7
=105/14
=15/2
（好评哦亲~）