Question

急求线性代数四道习题！！！

计算下列数字元素行列式（利用行列式性质展开）
第一题
0 0 …0 1 0
0 0 …2 0 0
… … …
0 8 …0 0 0
9 0 …0 0 0
0 0 …0 0 10
第二题
1 1 1 1
1 -1 1 1
1 1 -1 1
1 1 1 -1
第三题
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
第四题
5 0 4 2
1 -1 2 1
4 1 2 0
1 1 1 1
需要详细的步骤……急求！多谢了

Answer 1

1.解：其中N代表逆序数 

2.将行列式的234行分别减去第一行，得（1 1 1 1 

                                     0-2 0 0 

                                     0 0 -20

                                     0 0 0-2）

解得行列式=-8