Question

麻烦写下过程。高数。

Answer 1

（2）因为∑ |(-1)^(n-1)*1/2^n|=∑ 1/2^n收敛
所以原级数绝对收敛
（4）因为|(-1)^(n-1)/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]>1/√(n+1)^2=1/(n+1)，且∑ 1/(n+1)发散
所以∑ |(-1)^(n-1)/√[n(n+1)]|发散
又因为∑ (-1)^(n-1)/√[n(n+1)]是交错级数，且1/√[n(n+1)]单调递减，
lim(n->∞) 1/√[n(n+1)]=0
所以∑ (-1)^(n-1)/√[n(n+1)]收敛
即原级数条件收敛
（6）因为lim(n->∞) [5^(n+1)/(n+1)!]/(5^n/n!)=lim(n->∞) 5/n=0
所以∑ |(-1)^n*5^n/n!|=∑ (5^n/n!)收敛
即原级数绝对收敛