Question

高一数学必修4内容，见图片

【过程尽量详细，谢谢！】

Answer 1

1、证明：
左边=cosx(1+secx+tanx)/cosx(1+secx-tanx)
=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)=(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1)+sinx)][(cosx+1)-sinx]
=2(1+cosx+sinx+sinxcosx)/[(cosx+1)^2-(sinx)^2]
=2(1+sinx)(1+cosx)/[(cosx+1)^2-(1+cosx)(1-cosx)]
=2(1+sinx)/(cosx+1-1+cosx)=(1+sinx)/cosx=右边，
所以结论成立；
2、因为cosx=-1时，x终边落在x轴的负半轴上，不属于任何象限

追问

(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1)+sinx)][(cosx+1)-sinx]
=2(1+cosx+sinx+sinxcosx)/[(cosx+1)^2-(sinx)^2]
这步怎么来的

追答

分式(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)的分子、分母同时乘以(cosx+1+sinx)，
得：(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1)+sinx)][(cosx+1)-sinx] ，
再把(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1)+sinx)][(cosx+1)-sinx]的分子、分母分别展开、合并即可

Answer 2

第一题secα没学过，给你说一下第二题吧

cosα＜0时 -1≤cosα＜0
而当cosα=-1时，角α在x轴非正半轴上，不是象限角，所以这句话错误。

Answer 3

2.那个角为180度时，cosα＜0

1.