Question

线性代数 求大神

线性代数 求大神不是很理解怎么推导出β1β2β3线性相关的

Answer 1

你的式子在哪里？
推导线性相关的话
要么就是直接得到三者之间的关系式
得到aβ1+bβ2+cβ3=0，(abc不等于0)
或者进行行变换，得到最简型矩阵
其秩比向量维数小即可

追问

追答

这样来想吧，如果三者线性无关，那么任何的三维向量都可以由三者表示

想想(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)就明白了

追问

请问是不是任意R个线性无关的向量一定能线性表示任意一个R维的向量