急求一个关于转置矩阵的问题
为什么，若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A怎么推出来的？明显αβ^T,β^Tα不相同啊...
为什么， 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 怎么推出来的？ 明显αβ^T,β^Tα 不相同啊
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两侧同时右乘CT的逆矩阵得到
A(I-C'B)T =CT' ('表示逆）
两侧同时转置得到
(I-C'B)AT =C'
两侧同时左乘(I-C'B)的逆得到
AT= (I-C'B)'C'
同时转置得到A=C'T(I-C'B)'T
这样解答要求所有矩阵都可逆，且I-C'B可逆，你题目中并没有，所以题目是有瑕疵的
希望对你能有所帮助。
A(I-C'B)T =CT' ('表示逆）
两侧同时转置得到
(I-C'B)AT =C'
两侧同时左乘(I-C'B)的逆得到
AT= (I-C'B)'C'
同时转置得到A=C'T(I-C'B)'T
这样解答要求所有矩阵都可逆，且I-C'B可逆，你题目中并没有，所以题目是有瑕疵的
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2023-08-01 广告
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