Question

如图，直线y=-4/3x+8 x+8分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴

、y轴于C、D两点．（1）求点C的坐标；（2）求直线CE的解析式（3）求△BCD的面积．

Answer 1

(1)直线y=(-4/3)x+8交X轴于A(6,0),交Y轴于B(0,8),即OA=6,OB=8,AB=10.
设直线CD交AB于E,则AE=AB/2=5.
∵∠CEA=∠BOA=90°;∠CAE=∠BAO.

∴⊿CEA∽⊿BOA,AE/AO=AC/AB,5/6=AC/10,AC=25/3.

则:CO=AC-OA=25/3-6=7/3,即点C为(-7/3,0);
(2)同理相似可证,⊿COD∽⊿BOA,OD/OA=CO/BO,OD/6=(7/3)/8,OD=7/4.
∴BD=OB-OD=8-7/4=25/4.

故:S△BCD=BD*OC/2=(25/4)x(7/3)/2=175/24.

追问

亲，能不能不要用三角形的相似性呀，我们还没学过