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（1）将2，3,4列都加到第一列，再将第一列的公因式5提出。第一列都变为1。
（2）将第一列的-1倍加到第2,3,4列，得下三角形行列式，其主对角线的元素为1,1,1,1
（5）用公因式5乘以主对角线的元素的乘积，得行列式的值为5.
（2）将第一列的-1倍加到第2,3,4列，得下三角形行列式，其主对角线的元素为1,1,1,1
（5）用公因式5乘以主对角线的元素的乘积，得行列式的值为5.
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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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2 1 －5 1
1 －3 0 －6
0 2 －1 2
1 4 －7 6
＝2 1 －5 1 ［将上述行列式的第4行乘以（－1）后加到第2行中］
0 －7 7 －12
0 2 －1 2
1 4 －7 6
＝0 －7 9 －11 ［将上述行列式的第4行乘以（－2）后加到第1行中］
0 －7 7 －12
0 2 －1 2
1 4 －7 6
＝1 4 －7 6 ［将上述行列式的第1行与第4行对调，
0 2 －1 2 再将第2行与第3行对调］
0 －7 7 －12
0 －7 9 －11
＝ 2 －1 2 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
－7 7 －12
－7 9 －11
＝1 －1 2 ［将上述行列式的第2列加到第1列中］
0 7 －12
2 9 －11
＝1 －1 2 ［将上述行列式的第1行乘以（－2）后加到第3行中］
0 7 －12
0 11 －15
＝7 －12 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
11 －15
＝7×（－15）－11×（－12）＝－105＋132＝27
1 －3 0 －6
0 2 －1 2
1 4 －7 6
＝2 1 －5 1 ［将上述行列式的第4行乘以（－1）后加到第2行中］
0 －7 7 －12
0 2 －1 2
1 4 －7 6
＝0 －7 9 －11 ［将上述行列式的第4行乘以（－2）后加到第1行中］
0 －7 7 －12
0 2 －1 2
1 4 －7 6
＝1 4 －7 6 ［将上述行列式的第1行与第4行对调，
0 2 －1 2 再将第2行与第3行对调］
0 －7 7 －12
0 －7 9 －11
＝ 2 －1 2 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
－7 7 －12
－7 9 －11
＝1 －1 2 ［将上述行列式的第2列加到第1列中］
0 7 －12
2 9 －11
＝1 －1 2 ［将上述行列式的第1行乘以（－2）后加到第3行中］
0 7 －12
0 11 －15
＝7 －12 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
11 －15
＝7×（－15）－11×（－12）＝－105＋132＝27
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＝2 1 －5 1 ［将上述行列式的第4行乘以（－1）后加到第2行中］
0 －7 7 －12
0 2 －1 2
1 4 －7 6
＝0 －7 9 －11 ［将上述行列式的第4行乘以（－2）后加到第1行中］
0 －7 7 －12
0 2 －1 2
1 4 －7 6
＝1 4 －7 6 ［将上述行列式的第1行与第4行对调，
0 2 －1 2 再将第2行与第3行对调］
0 －7 7 －12
0 －7 9 －11
＝ 2 －1 2 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
－7 7 －12
－7 9 －11
＝1 －1 2 ［将上述行列式的第2列加到第1列中］
0 7 －12
2 9 －11
＝1 －1 2 ［将上述行列式的第1行乘以（－2）后加到第3行中］
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＝7 －12 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
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＝7×（－15）－11×（－12）＝－105＋132＝27
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＝2 1 －5 1 ［将上述行列式的第4行乘以（－1）后加到第2行中］
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＝1 4 －7 6 ［将上述行列式的第1行与第4行对调，
0 2 －1 2 再将第2行与第3行对调］
0 －7 7 －12
0 －7 9 －11
＝ 2 －1 2 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
－7 7 －12
－7 9 －11
＝1 －1 2 ［将上述行列式的第2列加到第1列中］
0 7 －12
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＝1 －1 2 ［将上述行列式的第1行乘以（－2）后加到第3行中］
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0 11 －15
＝7 －12 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
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＝7×（－15）－11×（－12）＝－105＋132＝27
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＝2 1 －5 1 ［将上述行列式的第4行乘以（－1）后加到第2行中］
0 －7 7 －12
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＝0 －7 9 －11 ［将上述行列式的第4行乘以（－2）后加到第1行中］
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＝1 4 －7 6 ［将上述行列式的第1行与第4行对调，
0 2 －1 2 再将第2行与第3行对调］
0 －7 7 －12
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＝ 2 －1 2 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
－7 7 －12
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＝1 －1 2 ［将上述行列式的第2列加到第1列中］
0 7 －12
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＝1 －1 2 ［将上述行列式的第1行乘以（－2）后加到第3行中］
0 7 －12
0 11 －15
＝7 －12 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
11 －15
＝7×（－15）－11×（－12）＝－105＋132＝27
1 －3 0 －6
0 2 －1 2
1 4 －7 6
＝2 1 －5 1 ［将上述行列式的第4行乘以（－1）后加到第2行中］
0 －7 7 －12
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＝0 －7 9 －11 ［将上述行列式的第4行乘以（－2）后加到第1行中］
0 －7 7 －12
0 2 －1 2
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＝1 4 －7 6 ［将上述行列式的第1行与第4行对调，
0 2 －1 2 再将第2行与第3行对调］
0 －7 7 －12
0 －7 9 －11
＝ 2 －1 2 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
－7 7 －12
－7 9 －11
＝1 －1 2 ［将上述行列式的第2列加到第1列中］
0 7 －12
2 9 －11
＝1 －1 2 ［将上述行列式的第1行乘以（－2）后加到第3行中］
0 7 －12
0 11 －15
＝7 －12 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
11 －15
＝7×（－15）－11×（－12）＝－105＋132＝27
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