f（x）=|x²-4x 3|，求单调性，若f（x）-a=x至少有三个不同的实根，求a
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解：①x²-4x+3≥0,即x≤1或者x≥3时，f(x)=x²-4x+3,
∵f（x）-a=x
∴a=f(x)-x=x²-5x+3=(x-5/2)²-13/4≥-3
其中，a≥-1时，有两个不同实数根
②x²-4x+3<0,即1<x<3时，f(x)=-x²+4x-3,
∵f（x）-a=x
∴a=f(x)-x=-x²+3x-3=-(x-3/2)²-3/4∈[-3,-3/4]
其中，-1<a<-3/4时，有两个不同实数根
如果画出草图，易得
a>-3/4或者-3<a<-1时，两个解；-1<a<-3/4时，四个解；a=-3/4或者-1，三个解；a=-3时，一个解；
a<-3时，无解。
∴本题，a=-3/4或者-1
∵f（x）-a=x
∴a=f(x)-x=x²-5x+3=(x-5/2)²-13/4≥-3
其中，a≥-1时，有两个不同实数根
②x²-4x+3<0,即1<x<3时，f(x)=-x²+4x-3,
∵f（x）-a=x
∴a=f(x)-x=-x²+3x-3=-(x-3/2)²-3/4∈[-3,-3/4]
其中，-1<a<-3/4时，有两个不同实数根
如果画出草图，易得
a>-3/4或者-3<a<-1时，两个解；-1<a<-3/4时，四个解；a=-3/4或者-1，三个解；a=-3时，一个解；
a<-3时，无解。
∴本题，a=-3/4或者-1
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