求证：无论x取何实数，代数式-x2+4x-5的值恒小于零
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-x2+4x-5
=-(x2+4x+4)-1
=-(x-2)2 -1
-(x-2)2 小于等于0，所以 -(x-2)2 -1 恒小于零
=-(x2+4x+4)-1
=-(x-2)2 -1
-(x-2)2 小于等于0，所以 -(x-2)2 -1 恒小于零
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-x^2+4x-5=-[(x-2)^2+1]
当x=2时，代数式有最大值-1，故其值恒小于零。
当x=2时，代数式有最大值-1，故其值恒小于零。
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-x2+4x-5=-(x-2)2-1
无论x取何实数(x-2)2>=0
所以-x2+4x-5=-(x-2)2-1<=-1<0
即无论x取何实数，代数式-x2+4x-5的值恒小于零
无论x取何实数(x-2)2>=0
所以-x2+4x-5=-(x-2)2-1<=-1<0
即无论x取何实数，代数式-x2+4x-5的值恒小于零
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这是个二次函数表达式，开口向下
只要证明其判别式<0就行了
那么，可以计算4*4-4*（-1）*（-5）<0
那么二次函数恒在X轴下方，因而这个式子小于0恒成立
只要证明其判别式<0就行了
那么，可以计算4*4-4*（-1）*（-5）<0
那么二次函数恒在X轴下方，因而这个式子小于0恒成立
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