第16题数学
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解：延长FE，交CB的延长线于M，设AB=AC=6t，（t＞0）
∵DF∥BC
∴AD：AB=AF：AC=DF：BC
且AD=2/3 ·AB
∴AF=AD=4t， 也得到：DF=2/3 ·BC=4
则可得到：BD=CF=2t；由于E为BD的中点，那么DE=BE=1/2 ·BD=t，
即AE=AD+DE=4t+t=5t
∵EF⊥AC
∴Rt△AEF中：斜边AE=5t，AF=4t，由勾股定理可得：EF=3t
∵DF∥MC
∴∠EDF=∠EBM ∠EFD=∠M
又DE=BE
∴△DEF≌△BEM（AAS）
∴BM=DE=4 ME=FE=3t
即CM=BC+BM=6+4=10 FM=ME+FE=3t+3t=6t
∴Rt△CFM中（斜边为CM）：由勾股定理得：
CM平方=CF平方 + FM平方
即 100=（2t）平方 + （6t）平方
解得：t平方 =2.5
∴四边形DBCF面积=△DEF面积 + 四边形EBCF面积
=△BEM面积 + 四边形EBCF面积
=Rt△CFM面积
=1/2 ·CF·FM
=1/2 x2tx6t
=6（t平方）
=6x2.5
=15
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】
∵DF∥BC
∴AD：AB=AF：AC=DF：BC
且AD=2/3 ·AB
∴AF=AD=4t， 也得到：DF=2/3 ·BC=4
则可得到：BD=CF=2t；由于E为BD的中点，那么DE=BE=1/2 ·BD=t，
即AE=AD+DE=4t+t=5t
∵EF⊥AC
∴Rt△AEF中：斜边AE=5t，AF=4t，由勾股定理可得：EF=3t
∵DF∥MC
∴∠EDF=∠EBM ∠EFD=∠M
又DE=BE
∴△DEF≌△BEM（AAS）
∴BM=DE=4 ME=FE=3t
即CM=BC+BM=6+4=10 FM=ME+FE=3t+3t=6t
∴Rt△CFM中（斜边为CM）：由勾股定理得：
CM平方=CF平方 + FM平方
即 100=（2t）平方 + （6t）平方
解得：t平方 =2.5
∴四边形DBCF面积=△DEF面积 + 四边形EBCF面积
=△BEM面积 + 四边形EBCF面积
=Rt△CFM面积
=1/2 ·CF·FM
=1/2 x2tx6t
=6（t平方）
=6x2.5
=15
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