Question

已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调递增，则满足f(2x－1)<f1/3的x取值范围是

f(2x－1)<f（1/3）
所以-1/3<2x-1<1/3.
所以1/3<x<2/3

其中-1/3<2x-1<1/3.怎么得出这步的？

Answer 1

因为f(x)是偶函数且f(x)在区间[0，＋∞)单调递增，所以f(x)在区间（—∞，0]单调递减。满足f(2x－1)<f（1/3）所以-1/3<2x-1<1/3.所以1/3<x<2/3

Answer 2

解由f(2x－1)<f（1/3）
即点(2x-1，f(2x-1））到对称轴x=0的距离＜点(1/3,f(1/3))到对称轴x=0的距离
得/2x－1/</1/3/
所以-1/3<2x-1<1/3.
所以1/3<x<2/3